Betonarme 1 tablalı kiriş soru çözümü
Merhaba arkadaşlar.
Burada paylaşacağım soru çözümleri, önceki yıllarda çıkan soruların çözümleridir. Betonarme 1 dersinin 2018-2019 dönemi vize sınavında 1 fret sorusu, 1 taşıma gücü sorusu, 1 tane de sözel soru bulunmaktaydı. Ne yazık ki onlar elimde yok. Final sınavında ise 1 adet tablalı kiriş, 1 adet taşıma gücü, 1 adet de konsol kiriş sorusu vardı. Bütünleme sınavında 1 adet fret, 1 adet konsol kiriş, 1 adet de kiriş sorusu vardı. Tablalı kiriş sorusu gelmemişti. Demek oluyor ki finalde geçtiniz geçtiniz yoksa yandınız :D
Arkadaşlar bu soruyu iyi bilin. Size sorunun gidiş yolunu şöyle anlatacağım;
1-) Bu soruda bilmemiz gereken ölçüler verilmiş. Çekme donatısını istemiş.
2-) Çözüme başlarken kritik durum kontrolünü yapıyoruz. Yani a=t mi diye bakıyoruz. "a" dediğimiz şey tarafsız eksen, yani çekmenin ve basıncın eşit olduğu nokta. Kritik durum ise bu tarafsız eksenin gövde ile boyunun birleştiği yerde olması. Eğer böyle olursa sorunun çözümü baya bir kolaylaşır fakat genelde böyle olmaz.
3-) Önce Fc bulalım. Neden Fs değil diye soranlara da şöyle diyin; çünkü "As" bilinmiyor.
4-) Fc den sonra Mr bulmamız gerek çünkü kıyas yapabileceğimiz sadece Md var. Mr'nin formülünü yazmama gerek yok zaten eklediğim fotoğrafta var.
5-) Arkadaşlar birimlere dikkat etmeniz gerekiyor. Burada bulduğumuz Mr'nin birimi "kNcm" iken Md'nin birimi "kNm"dir. Md değerini 100 ile çarparak onu da kNcm'e çevirdik. Md>Mr çıktı. Bu demek oluyor ki bizim seçtiğimiz a değeri doğru değil yani kritik durum kontrolümüz geçerli değil. a=t olması için Md ile Mr eşit olmalı. Eğer Mr>Md olsaydı diyecektik ki tarafsız eksen - eşdeğer basınç bloğu yada her neyse - a>t şeklinde olacak.
6-) 2.-3. ve 4. maddelerin a=t durumunu sağlamayacağını zaten biliyorduk fakat sınavda bu durumu hocaya göstermemiz gerek yoksa yarı puan bile alamazsınız.
7-) Şimdi kulaklara gelen basınç kuvvetini bulmamız gerek. Ona "Fcf" olarak bulacağız. "Fc" kısmını zaten biliyorsunuz, "basınç kuvvetini" temsil eder. "Fcf" de kulaklara gelen basınç kuvveti. Fcf bulunurken "b-bw" kısmına dikkat edin. Tablanın üst kısmından gövdeyi çıkarıp sadece kulakları alacağız. Değerleri yerine koyunca Fcf= 565,25kN çıkmış.
8-) Tarafsız eksen -yada eşdeğer basınç bloğu vsvsvs- t'den büyük olduğu için kulaklarda Fcf=Fsf diyebiliyoruz. Fsf değerinin formülünü biliyorsunuz Asf *fyd. Asf nedir derseniz "f"inden anlaşılacağı üzere "kulaklardaki donatı miktarı"dır. Bu eşitliği yaparak kulaklardaki donatı oranını bulduk. Sırada gövde var.
9-) Çözümün başında bulduğumuz Mr değerini unutun onunla işimiz kalmadı çünkü a=t değil. Artık kulaklardaki momenti bulmamız gerek. Yani Mrf dediğimiz güzel bir kardeşimizi çağırmamız gerek. Basınç üzerinden gidersek "Mrf = Fcf*z" diyoruz. Çekme üzerinden gitseydik "Mrf= Fsf*z" diyecektik. Sorunun çözümüne aynen uyup Basınç üzerinden gidiyoruz.
10-) Şimdi bir kabullenme yapacağız. Md= Mrf + Mrw diyeceğiz. Buradaki "w" gövdeyi temsil ediyor. Neden "g" değilde "w" demeyin aq.
11-) Mrw değerimiz gövdeye gelen momenti temsil ediyor. Basınç üzerinden gidip Mrw= Fcw*z diyeceğiz. Burada "a" değerini bilmediğimiz için 2. dereceden bir denklem çıkacak. O denklemde 2 tane "a" değeri bulacaksınız. Bulduğunuz "a" değeri kirişin yüksekliğinden küçük olmak zorunda. Bu sebepten dolayı a değerimiz 11,63 cm bulunmuştur.
12-) Çözümün başında a=t kritik durumunu denemiştik. Görüldüğü üzere "a" değerimiz "t" değerimizden büyük çıktı.
13-) "a"noktasının olduğu yerde çekme ve basınç eşittir. Gövdedeki donatı miktarını bulmamız gerektiği için Mrw=Fsf dedik oradan Asw'i 9,03 cm2 bulduk.
14-) 16mm çaplı demirin alanını artık ezberlemiş olmanız gerek. 2,01 cm2.
15-) Sorunun başında çekme donatısı miktarını istemişti. Bulduğumuz Asw alanını 1 adet 16mm çaplı demirin alanına bölersek kaç tane 16lık demir atmamız gerektiğini buluruz.
Not: Şu soruya da bakacak olursak eğer; Sorunun son kısmında donatı akma kontrolleri var. Önceki çözümde yapmamışlar kontrolü. Fakat siz yine de sınavda yapın ki hoca puan kırmak için sebep bulamasın :D
Not: Bu çözümde çekme donatısını bulurken Asf ile Asw toplanmış. Hangisinin doğru olduğunu öğrenin.
Görüşmek üzere !
Burada paylaşacağım soru çözümleri, önceki yıllarda çıkan soruların çözümleridir. Betonarme 1 dersinin 2018-2019 dönemi vize sınavında 1 fret sorusu, 1 taşıma gücü sorusu, 1 tane de sözel soru bulunmaktaydı. Ne yazık ki onlar elimde yok. Final sınavında ise 1 adet tablalı kiriş, 1 adet taşıma gücü, 1 adet de konsol kiriş sorusu vardı. Bütünleme sınavında 1 adet fret, 1 adet konsol kiriş, 1 adet de kiriş sorusu vardı. Tablalı kiriş sorusu gelmemişti. Demek oluyor ki finalde geçtiniz geçtiniz yoksa yandınız :D
1-) Bu soruda bilmemiz gereken ölçüler verilmiş. Çekme donatısını istemiş.
2-) Çözüme başlarken kritik durum kontrolünü yapıyoruz. Yani a=t mi diye bakıyoruz. "a" dediğimiz şey tarafsız eksen, yani çekmenin ve basıncın eşit olduğu nokta. Kritik durum ise bu tarafsız eksenin gövde ile boyunun birleştiği yerde olması. Eğer böyle olursa sorunun çözümü baya bir kolaylaşır fakat genelde böyle olmaz.
3-) Önce Fc bulalım. Neden Fs değil diye soranlara da şöyle diyin; çünkü "As" bilinmiyor.
4-) Fc den sonra Mr bulmamız gerek çünkü kıyas yapabileceğimiz sadece Md var. Mr'nin formülünü yazmama gerek yok zaten eklediğim fotoğrafta var.
5-) Arkadaşlar birimlere dikkat etmeniz gerekiyor. Burada bulduğumuz Mr'nin birimi "kNcm" iken Md'nin birimi "kNm"dir. Md değerini 100 ile çarparak onu da kNcm'e çevirdik. Md>Mr çıktı. Bu demek oluyor ki bizim seçtiğimiz a değeri doğru değil yani kritik durum kontrolümüz geçerli değil. a=t olması için Md ile Mr eşit olmalı. Eğer Mr>Md olsaydı diyecektik ki tarafsız eksen - eşdeğer basınç bloğu yada her neyse - a>t şeklinde olacak.
6-) 2.-3. ve 4. maddelerin a=t durumunu sağlamayacağını zaten biliyorduk fakat sınavda bu durumu hocaya göstermemiz gerek yoksa yarı puan bile alamazsınız.
7-) Şimdi kulaklara gelen basınç kuvvetini bulmamız gerek. Ona "Fcf" olarak bulacağız. "Fc" kısmını zaten biliyorsunuz, "basınç kuvvetini" temsil eder. "Fcf" de kulaklara gelen basınç kuvveti. Fcf bulunurken "b-bw" kısmına dikkat edin. Tablanın üst kısmından gövdeyi çıkarıp sadece kulakları alacağız. Değerleri yerine koyunca Fcf= 565,25kN çıkmış.
8-) Tarafsız eksen -yada eşdeğer basınç bloğu vsvsvs- t'den büyük olduğu için kulaklarda Fcf=Fsf diyebiliyoruz. Fsf değerinin formülünü biliyorsunuz Asf *fyd. Asf nedir derseniz "f"inden anlaşılacağı üzere "kulaklardaki donatı miktarı"dır. Bu eşitliği yaparak kulaklardaki donatı oranını bulduk. Sırada gövde var.
9-) Çözümün başında bulduğumuz Mr değerini unutun onunla işimiz kalmadı çünkü a=t değil. Artık kulaklardaki momenti bulmamız gerek. Yani Mrf dediğimiz güzel bir kardeşimizi çağırmamız gerek. Basınç üzerinden gidersek "Mrf = Fcf*z" diyoruz. Çekme üzerinden gitseydik "Mrf= Fsf*z" diyecektik. Sorunun çözümüne aynen uyup Basınç üzerinden gidiyoruz.
10-) Şimdi bir kabullenme yapacağız. Md= Mrf + Mrw diyeceğiz. Buradaki "w" gövdeyi temsil ediyor. Neden "g" değilde "w" demeyin aq.
11-) Mrw değerimiz gövdeye gelen momenti temsil ediyor. Basınç üzerinden gidip Mrw= Fcw*z diyeceğiz. Burada "a" değerini bilmediğimiz için 2. dereceden bir denklem çıkacak. O denklemde 2 tane "a" değeri bulacaksınız. Bulduğunuz "a" değeri kirişin yüksekliğinden küçük olmak zorunda. Bu sebepten dolayı a değerimiz 11,63 cm bulunmuştur.
12-) Çözümün başında a=t kritik durumunu denemiştik. Görüldüğü üzere "a" değerimiz "t" değerimizden büyük çıktı.
13-) "a"noktasının olduğu yerde çekme ve basınç eşittir. Gövdedeki donatı miktarını bulmamız gerektiği için Mrw=Fsf dedik oradan Asw'i 9,03 cm2 bulduk.
14-) 16mm çaplı demirin alanını artık ezberlemiş olmanız gerek. 2,01 cm2.
15-) Sorunun başında çekme donatısı miktarını istemişti. Bulduğumuz Asw alanını 1 adet 16mm çaplı demirin alanına bölersek kaç tane 16lık demir atmamız gerektiğini buluruz.
Not: Şu soruya da bakacak olursak eğer; Sorunun son kısmında donatı akma kontrolleri var. Önceki çözümde yapmamışlar kontrolü. Fakat siz yine de sınavda yapın ki hoca puan kırmak için sebep bulamasın :D
Not: Bu çözümde çekme donatısını bulurken Asf ile Asw toplanmış. Hangisinin doğru olduğunu öğrenin.
Görüşmek üzere !
Yorumlar
Yorum Gönder